2015年普通高考理科数学(四川卷)依然遵循《考试大纲》及《考试说明(四川卷)》要求,保持了近几年的四川卷命题风格,在题型、题量、难度方面保持了相对稳定,立足现行教材,回归数学本质,重视基础知识、基本技能的考查,强调通性通法,注重能力立意,命题命制立足学科主干知识,将知识、方法、能力的考查融为一体,通过适度联系与综合等方式,在知识交汇处考查学生的数学思维方法和能力,同时试题在稳定中追求创新,有利于考查学生的数学素养与学习潜能,整个试卷布局合理,难度适中,有较好区分度,无偏题、怪题,有利于科学选拨人才,维护社会公平与稳定。
一. 注重基础,加强创新、突出重难点思维方法
纵观2015年高考试题,突出体现在基础与创新:2015年四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上,加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定,避免大起大落。选择填空试题叙述简练,侧重考查基础,如理科第1,2,3,4,5,7,8题,直接来自教材习题或改编,中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活,如第12题,以生活中的食品问题为背景考查对数,第17题以辩论赛为背景,考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序,2015年依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数,这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合,如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起,加强了综合能力的考查。
知识模块 | 函数与导数 | 平面向量与三角函数 | 数列与不等式 | 立体几何 | 解析几何 | 计数原理与概率统计 | 总计 |
2013 | 24 | 27 | 17 | 17 | 18 | 17 | 120 |
2014 | 29 | 27 | 17 | 17 | 23 | 12 | 125 |
2015 | 29 | 27 | 12 | 17 | 23 | 17 | 125 |
二. 知识素材、情境都有创新,注重探究
同时2015年部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新,考查学生的探究意识,应用意识和创新意识,如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景,从特殊到一般,从形象到抽象进行不同侧面的探究,第21题也考查学生的应用意识和创新意识,对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法,进行独立思考分析,创造性的解决问题有较高且合理的要求。
第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年差距较大,此题需要学生有探究猜想的能力,先通过特殊直线将点找出来,再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查,如果能发现此比例关系是角平分线定理,那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。
第21题展现了数学学科的抽象性和科学性,和最后一题类似,考查2阶导数和分类讨论,解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论,用严谨的逻辑推理进行证明,整个解答过程经历“画图??观察??探究??发现??证明”的过程,这些试题立意新颖,背景深刻,情境生动,设问巧妙,能很好的考查学生理性思维的广度与深度,考查学生的数学学习潜能。
总之,2015年四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点,紧扣考试大纲,立足教材,在考查基础知识的同时,重视考查能力,追求创新意识,从2015年来看,尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理,难度较更难,有一定区分度,称得上是一份质量上乘的试卷,对促进课程改革也有良好的导向作用。
最后,学而思高考研究中心祝愿2015年高考学子能够取得优异的成绩,走进理想的大学。同时,对于决战高考学子来说,2015年暑假开始准备一轮复习,祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨,在这个暑假开始为高考打下坚实的基础,在高考中取得理想的成绩。
赵武俊:学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分,以665分考入北京大学,学而思自主招生班主带老师。上课激情风趣、条理清晰,擅长用朴素的语言阐释高中数学。
陈渝:学而思高考研究中心数学研究员,高中数学联赛一等奖,考入北京大学数学系。