第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合集合，则
A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3}
【答案】A
【解析】学科网
试题分析：，选A.
2.设i是虚数单位，则复数
A.-i B.-3i C.i. D.3i
【答案】C
【解析】
试题分析：
3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是
A. B. C.- D.
【答案】D
【解析】
试题分析：
4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是
【答案】A
【解析】
试题分析：
点击进入：2015年高考试题及答案（各科） ??四川2015年高考理科数学试题及答案解析（word完整版）
5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则
（A） （B） （C）6 （D）
【答案】D
【解析】
试题分析：
6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有
（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个
【答案】B
【解析】
试题分析：
点击进入：2015年高考试题及答案（各科） ??四川2015年高考理科数学试题及答案解析（word完整版）
7.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则
（A）20 （B）15 （C）9 （D）6
【答案】
【解析】
试题分析：
8.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的
（A）充要条件 （B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
点击进入：2015年高考试题及答案（各科） ??四川2015年高考理科数学试题及答案解析（word完整版）
9.如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为
（A）16 （B）18 （C）25 （D）
【答案】B
【解析】
试题分析：
10.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【解析】
试题分析：
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.在的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.
【答案】.
【解析】
试题分析：
12. .
【答案】.
【解析】
试题分析：
考点：
13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.
【答案】24
【解析】
试题分析：
14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 .
【答案】0
【解析】
试题分析：学科网
15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，，
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数，都有；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；
（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得。
其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）。
【答案】①④
【解析】
试题分析
