教学内容:四下教科书第55~56页例1、练一练、第58页练习九1~3
教学目标:
1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。
3.感受数学与生活的联系,激发学习兴趣,树立信心。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1、出示高斯小学的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。
板书:加法运算规律
二、自主探索,寻找规律(加法交换律)
(一)出示情境图
四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?(多指名说)
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:
(1)跳绳的有多少人?
(2)女生共有多少人?
(3)参加活动的一共有多少人?
2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。
(1)指名口头列式:28+17;还可以怎样列式? 17+28;说说各算式表示的意思。
(2)这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书:28+17=17+28,指名读算式。
(3)解答:女生共有多少人?板书等式:17+23=23+17
(4)仔细观察这两组等式左右两边的算式,思考:什么变了?什么没变?你有什么想法?(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)
(5)这只是猜想,这种猜想在其他加法运算中也存在吗?你还能举几个像这样的例子吗?(指名说,教师板书。)这样的例子写的完吗?
(6)仔细观察这些等式,你有什么发现?能找出它们共同的规律吗?用自己的话说一说。全班交流。
(7)师:刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来,你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?试试看。
交流介绍:数学中一般用字母来表示:a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学习的第一个运算律。(板书课题)
3、其实加法交换律对于我们并不陌生,回顾一下,我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练习,完成自主练习单(一)
自主练习单(一)
1、根据加法交换律填空。
23+35= 35+( )
a+12=12+( )
23+( )=178+( )
( )+98=( )+56
( )+( )=( )+( )
2、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。
690+174= 583+68=
三、深入探究,找寻规律(加法结合律)
下面我们来研究第三个问题,看有没有新的发现?
1、出示第三个问题:“参加活动的一共有多少人?”学生自由列式,说说各算式所表示的意思。
2、组织交流想法,比较算式。
这些算式它们能用等号连接起来吗?为什么?
选择两个算式用等号连接。教师板书:(28+17)+23 = 28+(17+23)
比较一下这两个算式,如果给你选,你会选做哪一题?为什么?(计算更简便)
3、继续认识这样的等式。完成书上填空,分组计算。
4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢?我们各小组自己去探讨,有没 有信心?
出示自主学习单(二),小组探讨加法结合律
自主学习单(二)
(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22)
(12+18)+42○12+(18+42)
(1)观察三个等式,说说看,等式的左边和右边什么变了?什么没变?
(2)猜想:这个加法算式里有规律吗?
(3)验证:小组同学一起举例子来验证自己的猜想?
(4)结论:先用语言描述这个运算律,再用字母表示规律。
如果用字母来表示这样的规律,该如何表示呢?
板书:(a+b)+c=a+(b+c)
这也是我们今天要学习的第二个运算律,那就是加法结合律(板书)
6、运用加法结合律完成填空。
指名口答,集体校对。
四、对比归纳,明析结论
运算律 字母表示式 变 没变
加法交换律 a+b=b+a 位置 数据、运算符号、结果
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 计算顺序 数据、运算符号、
结果、位置
五、巩固内化,反馈点评
1、独立完成自主练习单(三)
自主练习单(三)
1.幼儿园学前班数学上册教案大全(精选五篇)
2.学前班数学教案《认识加号、减号、等号》(精选两篇)
3.2021年幼儿园学前班数学教案及反思(精选两篇)
4.小学一年级数学上册分类教案设计
5.最新人教版小学一年级数学上册教案设计(精选5篇)
6.小学一年级数学上册教案及反思(精选五篇)
7.学校指导教师教案意见及评价怎么写(两篇)
8.体育游戏中班第一学期教案大全(三篇)
9.幼儿园体育游戏中班教案规则及玩法(六篇)
10.体育游戏中班教案分析与评价(精选10篇)
( )里应填上什么?你会填吗?
96+35=35+( ) x+y= ( )+x
(45+36)+64=45+( + ) 560+(140+70)=(560+ )+( )
35+(b+m)=b+( + )
订正交流
再次出示高斯小时候的故事
提问:高斯运用了什么运算律?
六、总结归纳,拾遗补缺。
师:今天我们学习了加法运算律,是什么呢?你会用字母表示吗?